Tidløs paradokser

Lærerik og morsom, er ingenting mer paradoksalt enn paradoks i seg selv. En oversikt over en rekke vakre og tidløse paradokser.

Det er ikke riktig

En logisk paradoks er kort nevnt en tilsynelatende motstridende situasjon, eller juling tilsynelatende resonnement som går mot vår intuisjon. Kjernen i et logisk paradoks er ofte en feilslutning eller falske antakelsen. Så langt vag teori, la oss se på noen eksempler.

Grellings Paradox

Dette paradokset er innhentet fra den tyske matematikeren Kurt Grelling og går som følger:
Anta at vi deler alle adjektivene i to kategorier;
  • Den autolog; disse er adjektiver som beskriver seg selv
    • Eksempler er: kort, nederlandsk og pentasyllabisch
  • Hetero logisk '; disse er adjektiver som beskriver ikke seg selv naawoorden
    • Eksempler er elektrisk, polygame og intelligent

    Gitt visse konvensjoner, virker det som hver adjektiv bør falle inn under en av kategoriene. Adjektivet beskriver seg selv, eller det beskriver ikke seg selv.
    Deretter øker den paradoksale spørsmålet hvilken kategori ordet "heterofil logisk 'tilhører.
    Kjører 'hetero logisk "under bilen logiske ord, ville det derfor nødt til å beskrive seg selv og dermed ikke trenger å beskrive seg selv. Er hetero logisk "blant heterofile logiske ord, følger det at den ikke beskriver seg selv, og beskriver seg selv slik at det ikke gjorde det.
    Med andre ord ordet heterofil logikken er bare logisk når bilen er heterogen følelse, en sann paradoks.

    Surprise Død

    En fange er fortalt av dommeren om at han ville bli hengt som straff. Men det er en "overraskelse død, henrettelsen finner sted på en arbeidsdag i neste uke, men han vil ikke vite hvilken dag det er.
    Fangen tilbake til sin celle og begynner å meditere. Plutselig begynner han å smile .... "Jeg er trygg," han mumler. Mannen begynner sin begrunnelse: «Henrettelsen kan ikke være på fredag, fordi hvis jeg torsdag ikke har hang fortsatt bare fredag ​​om retten, men forsikret meg om at henrettelsen vil være en overraskelse fredag ​​så fades Nå bare ... Mandag til torsdag, tar hensyn til selv å falle torsdag på onsdag ... Jeg er fortsatt i live, bare fortsetter på torsdag. Også ingen overraskelse, da. Og så videre resonnement faller også onsdag, torsdag og mandag av. Jeg vil ikke henge er ... "
    Det uke banker på onsdag til bøddelen, til overraskelse for fangen ..... og så er løftet av retten i allikevel ....

    Noen teori

    Det vi har sett så langt. I paradokset Grelling var det selvreferanse. Noe vi ser i den klassiske Russell Paradox. Self-referanse fører i naiv mengdelære til uløselige paradokser. Også i 'overraskelse døden er i seg selv inneholder en referanse. Det ser også ut til å være enda mer '' feil 'i dette paradokset. Hvordan gyldig som den induktive resonnement av fangen fordi han torsdag at han fortsatt er i live fredag ​​det bør henges, hver deretter gå ned i vekt? Ikke så veldig, skal man dømme etter hans eventuelle død. Vi går videre.

    Willem støyproblem

    Paradokset er bare et paradoks i den forstand at det går sterkt mot den menneskelige intuisjon.
    Du er kandidat i 123-showet Willem Ruis. Verten viser deg tre dører: bak en av dørene er en helt ny bil, og bak de to andre dørene er geiter. Du kan velge en dør og bak dør prisen til slutt mottar. Du peker på en dør og åpner Støy er et av de andre dørene og viser en geit. Han spør om du vil bytte dører. Spørsmålet er om dette er en fordel eller ulempe ikke utgjør enten for deg.
    Mange går første gang de har opplevd dette problemet i tåke, inkludert et par store matematikere. En stor andel av dem forblir selv når løsningen blir tilbudt dem hardnakket påstå det motsatte. Svaret er at endring døren gir en fordel, det enda dobler dine vinnersjanser.
    Har du lyst til å komme til denne konklusjonen, lage en skisse av de mulige startposisjonene og tegne en sannsynlighet treet.

    Typer av paradokser

    Matematikeren og filosofen Willard Quine skilles mellom tre typer av paradokser.
    • Paradoksene som utfallet synes asburd, men likevel sant. Et eksempel på dette er bare beskrevet Willem støyproblem.
    • Paradoksene der resultater er rett og slett usant. De er ofte basert på en feilaktig gjetning, men nesten usynlig trinn.
    • Den tredje typen paradoks gjelder paradokser som bygger på problemene i vår forståelse av sannhet og beskrivelse. Zelfreferente paradokser faller inn under dette eksemplet.

    Senere, de er mer eller mindre oppnevnt en fjerde kategori paradokser, paradokser i denne forbindelse basert på ulike former for logikk. I klassisk og intuitionistic logikk eksempel er at man kan få mest mulig ut av en selvmotsigelse som, 'ex falso sequitur quodlibet. Noe som kan gi skikkelige vakre paradokser.

    Zeno er Tortoise

    En sann klassiker som fortsatt selv etter bruk av kalkulus selv opphetede diskusjoner kan føre er paradokset med Akilles og skilpadden. Achilles og Tortoise holde et løp. Fordi Achilles er mye raskere enn skilpadden, men ti ganger raskere, får skilpadde en ledelse på ti meter. Selv Achilles over en avstand på 1000 meter aldri innhente skilpadden, sa skilpadden selv. Achilles har faktisk bygget bro over 10 meter gap, skilpadde har reist i den tiden en tiendedel av det, så han er utenfor 11 meter fra startstreken. Så når Achilles kommer, skilpadden igjen tiende meter. På denne måten viser at Achilles aldri vil innhente skilpadden, kan han bare gi bedre!

    Valg Paradox

    Følgende bakvendt situasjonen ble utviklet av Marquis de Condorcet og er et mye brukt eksempel når undervisning spillteori.
    Tre personer Ap, Bert og Chris gjør en preferanse rangering av de tre tilgjengelige kandidater Xander, Youp og Zack. Listene er som følger:
    Ap:
  • Xander
  • Youp
  • Zack

  • Bert:
  • Zack
  • Xander
  • Youp

  • Chris:
  • Youp
  • Zack
  • Xander

  • Nå når en gruppe stemmegivning er basert på "majoritets regler," det ville føre til et valg mellom Xander og Youp valget av Xander. Et valg mellom Youp og Zack ville bringe Youp og et valg mellom Zack og Xander leverer Zack vinner. Så for gruppen er Xander ovenfor Youp, Youp løpet Zack men Zack ovenfor Xander, noe counterintuitive!

    Nyttig underholdning

    I tillegg til en kilde til underholdning og hjernen knitrende, har paradokser også vist seg å være nyttig. Paradokser viser ofte hull og uklarheter i vårt språk, fysikk, logikk og matematikk. For eksempel, filosofisk paradoks ført til behovet for en skarpere definisjon av visse fysiske teorier. Paradokser har bidratt til utviklingen av et helt nytt sett teori, en bedre forståelse av grenser, uendelig og induksjon.
    Den siste setningen i denne artikkelen er heller ikke sant.
(0)
(0)

Kommentarer - 1

  3   0

Dette er nyttig informasjon. Jeg gjør et bredere prosjekt på paradokser. Dette kan jeg bruke godt.

Legg en kommentar

smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile
Tegn igjen: 3000
captcha