En matematisk ligning som består av positive heltall er en likestilling som et ukjent begrep x innarbeides. Sistnevnte begrep, som er et heltall, er å finne.

Definisjon

Folk snakker om Z +; som gruppen av positive heltall, som en undergruppe av den sett med tall Z av heltall. Hvis vi tar bare de strengt positive heltall; Zο, +; det betyr bare at tallet 0 er ikke lenger en del av denne samlingen. Et notat fortløpende:

• Z, + = {0, 1, 2, 3, 4, 5, ...}
• Zο, + = {1, 2, 3, 4, 5, ...}

I begge samlinger; Z + og Zο, +; det minste elementet er kjent, men er det største element ikke kjent. I det følgende vil vi avtale med undervisning å legge og subtraksjon operasjoner i Z +.

Beregningsregler for addisjon og subtraksjon i Z +

Tilføyelsen i Z + er kommutativ
Hvis én to positive hele tall legge opp til hverandre, kan man endre vilkårene i stedet. Det skriver:

• a + b = b + a

Heri, a og b er positive heltall.
Overføring av et ord til hverandre medlem
Når du endrer en periode på et medlem, skifter fortegn. Med andre ord, telle på ett medlem er trukket i den andre medlem og subtraksjon i ett ledd teller i det andre medlemmet. Det skriver:

• x + a = b ↔ x = b - a
• x - a = b = b + a x ↔

Heri, a og b er positive heltall, og x er et helt tall ukjent. Symbolet ↔ betyr "hvis og bare hvis", og uttrykker et gjensidig forhold av.
Beregningsregler for addisjon og subtraksjon av hele tall
Når du fyller ut testen kan noen ganger komme til å gjøre noen av følgende operasjoner:

• et + = a + b
• et + = a - b
• a - = a - b
• a - b = a +

Heri, a og b er hele tall. Det siste eksempel på drift, for eksempel, kan bli funnet i forsøk 4 og 5.

Prøvetid

Etter å ha løst en ligning i Z +, kan en test bli utført som tester om løsningen funnet er riktig. Dette fyller verdien funnet for x i setningen i. Hans venstre og høyre side er like, så løsningen funnet riktig.

Eksempler

x + 6-8 = 3

• Vi gjenoppta oppgaven og får:
• x + 6-8 = 3 ↔ x = 3 + 6 + 8 = x 3 + ↔ 8-6 ↔ x = 5
• Settet av løsninger er: V = {5}.
• Erstatte verdien funnet for x i setningen gir:
• x + 6-8 = 3 ↔ 5 + 6-8 = 3 ↔ 3 = 3

16-12 = 8 - x + 1

• Vi gjenoppta oppgaven og får:
• 16-12 = 8 - x + 1 = 8 ↔ 4 - x + 1 x + ↔ 4 = 8 + 1 = x 8 + ↔ 1-4 ↔ x = 5
• Settet av løsninger er: V = {5}.
• Erstatte verdien funnet for x i setningen gir:
• 16-12 = 8 - x + 1 ↔ 16-12 = 8-5 + 1 ↔ 4 = 4

X = 15 + 10 + 8-7

• Vi gjenoppta oppgaven og får:
• 10 + x = 15 + 8-7 ↔ x = 15 + 8-7 - 10 ↔ x = 6
• Settet av løsninger er: V = {6}.
• Erstatte verdien funnet for x i setningen gir:
• 10 + x = 15 + 8-7 ↔ 10 + 6 = 15 + 8-7 = 16 ↔ 16

6 - x = 10 + 2

• Vi gjenoppta oppgaven og får:
• 6 - x = 10 + 6 = 10 + 2 ↔ 2 ↔ + x + x 2 = 6-10 ↔ x = 6-10 - ↔ x = 2 - 6
• Settet av løsninger er: V = {- 6}.
• Erstatte verdien funnet for x i setningen gir:
• 6 - x = 10 + 2 ↔ 6 - 2 = 10 + ↔ 6 + 6 = 10 + 2 = 12 12 ↔

14 - 2 til 6 mai = - x + 8-9

• Vi gjenoppta oppgaven og får:
• 14 - 2 til 6 mai = - x + 8-9 + ↔ x 14-2 - 5 + 6 = 8-9 = 5 + ↔ x 8-9 - 14 + 2 + 6 ↔ x = - 2
• Settet av løsninger er: V = {- 2}.
• Erstatte verdien funnet for x i setningen gir:
• 14 - 2-6 5 = - x + 8-9 ↔ 14 - 2-6 5 = - + 8-9 14 ↔ - 2-6 = 5 + 2 + 8-9 = 6 ↔ 6