Definisjon
Folk snakker om Z +; som gruppen av positive heltall, som en undergruppe av den sett med tall Z av heltall. Hvis vi tar bare de strengt positive heltall; Zο, +; det betyr bare at tallet 0 er ikke lenger en del av denne samlingen. Et notat fortløpende:- Z, + = {0, 1, 2, 3, 4, 5, ...}
- Zο, + = {1, 2, 3, 4, 5, ...}
Beregningsregler for addisjon og subtraksjon i Z +
Tilføyelsen i Z + er kommutativHvis én to positive hele tall legge opp til hverandre, kan man endre vilkårene i stedet. Det skriver:
- a + b = b + a
Overføring av et ord til hverandre medlem
Når du endrer en periode på et medlem, skifter fortegn. Med andre ord, telle på ett medlem er trukket i den andre medlem og subtraksjon i ett ledd teller i det andre medlemmet. Det skriver:
- x + a = b ↔ x = b - a
- x - a = b = b + a x ↔
Beregningsregler for addisjon og subtraksjon av hele tall
Når du fyller ut testen kan noen ganger komme til å gjøre noen av følgende operasjoner:
- et + = a + b
- et + = a - b
- a - = a - b
- a - b = a +
Prøvetid
Etter å ha løst en ligning i Z +, kan en test bli utført som tester om løsningen funnet er riktig. Dette fyller verdien funnet for x i setningen i. Hans venstre og høyre side er like, så løsningen funnet riktig.Eksempler
- Vi gjenoppta oppgaven og får:
- x + 6-8 = 3 ↔ x = 3 + 6 + 8 = x 3 + ↔ 8-6 ↔ x = 5
- Settet av løsninger er: V = {5}.
- Erstatte verdien funnet for x i setningen gir:
- x + 6-8 = 3 ↔ 5 + 6-8 = 3 ↔ 3 = 3
- Vi gjenoppta oppgaven og får:
- 16-12 = 8 - x + 1 = 8 ↔ 4 - x + 1 x + ↔ 4 = 8 + 1 = x 8 + ↔ 1-4 ↔ x = 5
- Settet av løsninger er: V = {5}.
- Erstatte verdien funnet for x i setningen gir:
- 16-12 = 8 - x + 1 ↔ 16-12 = 8-5 + 1 ↔ 4 = 4
- Vi gjenoppta oppgaven og får:
- 10 + x = 15 + 8-7 ↔ x = 15 + 8-7 - 10 ↔ x = 6
- Settet av løsninger er: V = {6}.
- Erstatte verdien funnet for x i setningen gir:
- 10 + x = 15 + 8-7 ↔ 10 + 6 = 15 + 8-7 = 16 ↔ 16
- Vi gjenoppta oppgaven og får:
- 6 - x = 10 + 6 = 10 + 2 ↔ 2 ↔ + x + x 2 = 6-10 ↔ x = 6-10 - ↔ x = 2 - 6
- Settet av løsninger er: V = {- 6}.
- Erstatte verdien funnet for x i setningen gir:
- 6 - x = 10 + 2 ↔ 6 - 2 = 10 + ↔ 6 + 6 = 10 + 2 = 12 12 ↔
- Vi gjenoppta oppgaven og får:
- 14 - 2 til 6 mai = - x + 8-9 + ↔ x 14-2 - 5 + 6 = 8-9 = 5 + ↔ x 8-9 - 14 + 2 + 6 ↔ x = - 2
- Settet av løsninger er: V = {- 2}.
- Erstatte verdien funnet for x i setningen gir:
- 14 - 2-6 5 = - x + 8-9 ↔ 14 - 2-6 5 = - + 8-9 14 ↔ - 2-6 = 5 + 2 + 8-9 = 6 ↔ 6
Kommentarer - 0