De gjentatte tiltak ANOVA

I studier det skjer ofte at en gjenstand eller en gruppe av fag, gjennomgår flere målinger. Dette er for eksempel ofte er tilfelle i testing av medikamenter eller andre behandlinger. I disse tilfellene utførelsen av standardmetoder, slik som ANOVA ikke tilstrekkelig, og det må avledes til prosedyrer ved gjentatte målinger som er spesifikt orientert i en gruppe.

Når vi snakker om gjentatte målinger?

Det har vært gjentatte målinger når det er minst en uavhengig variabel som måles mer enn én gang. For eksempel en studie av depresjon behandling. I dette tilfellet score på en psykologisk test, avhengig variabel. Poengsummen forsøkspersonene måles; heretter får halvparten av fagene hadde et stoff; den andre gruppen fikk en placebo. Etterpå finne sted og posttest sammenligninger skal gjøres. Merk at en person så gjennomgår flere målinger.

Hvorfor ikke vanlig ANOVA?

Den variansanalyse eller ANOVA, er en mye brukt fremgangsmåte i statistikk for å undersøke om det er forskjeller mellom gruppene. Faktisk er det en slags utvidet versjon av den mye brukte t-prosedyre; hvor, ved en t-prosedyre, på det meste, to grupper kan sammenlignes med hverandre, kan det skje ved hjelp av en ANOVA flere grupper sammenlignes med hverandre. Siden det er i gjentatte målinger også være flere grupper ble sammenlignet med hverandre, ville det være nærliggende å bruke for en ANOVA her også.
Likevel kan ANOVA standardprosedyre ikke benyttes for gjentatte målinger. Den viktigste grunnen er at denne prosedyren er antagelsen om at alle observasjoner skal være uavhengig. Siden det er gjentatt målinger flere målinger med samme emne blir gjennomført, kan vi ikke snakke om uavhengighet. Det fortsatt å utføre en standard prosedyre fører til en forvrengning av standard feil og er således ikke tolkes riktig.

Gjentatte tiltak ANOVA

Hvor en ANOVA er en utvidet versjon av standarden t-prosedyre, kan de gjentatte tiltak ANOVA sees på som en forbedret versjon av paret t-test.
Også i RM-ANOVA, gjennomsnittet for alle grupper ble sammenlignet med hverandre. Nullhypotesen er derfor som følger: μ1 = μ2 = ... = μk. Merke seg her, men at disse gruppene ikke er uavhengige, slik tilfellet er med en normal ANOVA!
Mellom-og innenfor-faktorer
En annen stor forskjell fra vanlig ANOVA er at det ikke bare er mellom-faktorer i RM-ANOVA, men også innenfor-faktorer er preget. Med mellom-faktorer, faktorer som medførte at deler deltakerne inn i grupper; Denne eksempelvariabler som kjønn og alder. Ved hjelp av den i-faktoren er en faktor referert til som gjennomgår en gruppe: i tilfelle av gjentatte målinger, kan dette være, for eksempel, en bestemt behandling, eller en pre- og post-måling. Innen-faktoren er inkludert i RM-ANOVA. Fordi det er ett konsept som er alltid måles, er dette RM-ANOVA kalt univariate.
Som nevnt tidligere, har en standard ANOVA egentlig bare mellom-forhold; den gjenværende uforklarlig variansen blir referert til som "feil". I en RM-ANOVA denne feilen er redusert, fordi i dette tilfellet en del av variansen kan også forklares på grunnlag av de individuelle forskjeller i målinger, eller den innenfor-faktorer. Dette har den fordel at til slutt det foreligger en høyere strøm i denne fremgangsmåten, og det er derfor også mindre av fag trenger ikke å bli brukt for samme resultat. Det er imidlertid også en rekke ulemper med å skille innenfor-faktorer: for eksempel, er det vanskelig å ta hensyn til, for eksempel, å lære effekter hos forsøkspersoner som raskt kan forekomme. I tillegg, selvfølgelig, resulterer det i en mer kompleks modell og forutsetninger som vil være vanskeligere å oppfylle.
Forutsetninger ved RM-ANOVA
Forutsetningene i ANOVA-RM er tilnærmet det samme som forutsetninger om en vanlig ANOVA. Imidlertid har RM-ANOVA ytterligere to krav.
Først er forutsetningen om multivariate normalitet. Med dette menes at hver måling skal utføres, bør være normalfordelt. I tillegg er det også forbindelsen symmetri kreves: dette betyr at både varianser og kovarianser av alle målingene er de samme.
Forutsetningen om sammensatte symmetri antakelsen er svært strenge, og i praksis møter nesten alle måle det. Heldigvis finnes det et effektivt alternativ til forbindelse symmetri: sphericity. Sphericity er likestilling mellom variasjoner av forskjellen i score mellom alle målinger. Dette kan beregnes for hånd, eller for å teste med en test som Mauchly s Test. Når det er et krav av forbindelsen symmetri er oppfylt, er det også tale om automatisk sphericity; den andre veien rundt, er dette ikke tilfelle.
Hvis ikke oppfyller forutsetningen om sphericity, kan du ikke tolke en RM ANOVA: type I feil har økt. I dette tilfellet kan du velge å utføre fortsatt en univariat ANOVA-RM og bruke en korreksjon for denne skjevhet i Type I-feil. Kjente reparasjonene er de av Huyn-Feldt og Greenhouse-Geisser.
En annen mulighet er å utføre en univariate test, men en multivariabel.

RM-MANOVA

Når en univariate modellen forutsetter at det finnes flere målinger av den samme uavhengige variable, antar en multivariatmodell at det er flere forskjellige variabler som ikke nødvendigvis er en sammenheng mellom dem. Også dette ikke trenger å møte den forutsetningen av forbindelse symmetri og sphericity. Bruken av en RM-MANOVA, derfor er en god løsning når en RM-ANOVA er ikke et alternativ.
Imidlertid har univariate måte flere frihetsgrader, og dermed også en bedre effekt. Når det er mulig, fortjener en univariate modell derfor foretrukket.
(0)
(0)

Kommentarer - 0

Ingen kommentarer

Legg en kommentar

smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile
Tegn igjen: 3000
captcha